¿Qué son la repetitividad y la reproducibilidad?

Parte 1: Un punto de vista del D02 para los laboratorios ¹

Por Alex Lau

R. Un método de prueba estándar (STM, por sus siglas en inglés) prescribe un grupo determinado de requerimientos para los equipos, la metodología de medición y los protocolos de procedimiento con respecto al modo de realizar la medición de una propiedad de interés en particular. En un mundo perfecto, si se hacen pruebas repetidas al mismo material utilizando el mismo STM, ya sea con el mismo op-erador en el mismo laboratorio utilizando el mismo equipo o con diferentes operadores y laboratorios utilizando equipos diferentes que cumplen con los requerimientos especificados, todas las mediciones generadas serán idénticas numéricamente.

Sin embargo, no vivimos en un mundo perfecto. La realización repetida del mismo STM en el mismo material, ya sea por el mismo operador en el mismo laboratorio con el mismo equipo o por diferentes operadores en diferentes laboratorios utilizando equipos de diseño similar, no siempre dará resultados idénticos numéricamente. Existirán diferencias menores entre los resultados de las pruebas debido a las variaciones en los factores inherentes al STM.

Por ejemplo, cada operador puede preparar el material del ensayo de manera levemente diferente. Cada equipo, si bien está diseñado según la misma especificación, pueden tener un funcionamiento ligeramente diferente. La calidad de los reactivos puede dif-erir ligeramente entre laboratorios. La variación de las condiciones ambientales dentro o entre laboratorios, por ejemplo la humedad, la temperatura, la presión, puede afectar las respuestas de los instrumentos. Las variaciones atribuibles a factores que se consideran inherentes al STM por lo general se mencionan como variaciones de causa común y, conceptualmente, pueden considerarse como las "imperfecciones" inherentes asociadas al STM. En la nomenclatura estadística, esta "imperfección" inherente se conoce como precisión aunque algunos prefieran pensar en ella como imprecisión.

De manera intuitiva, la precisión asociada a resultados de ensayos múltiples obtenidos por el mismo operador del mismo material de prueba utilizando el mismo equipo y STM dentro de un tiempo muy corto debería ser menor a la variación correspondiente a una can-tidad de resultados de pruebas en las que cada resultado proviene de un laboratorio diferente sobre el mismo material de ensayo con el mismo STM. Esta expectativa intuitiva proviene de reconocer que, en el primer escenario, la cantidad de factores que pueden afectar la precisión del resultado de la prueba es menor que el último. Por lo tanto, la precisión debe asociarse a condiciones específicas.

Repetitividad y reproducibilidad son términos estandarizados² adoptados por ASTM y otras organizaciones normalizadoras, y están relacionados con la precisión de las mediciones generadas con el mismo material utilizando el mismo STM bajo condiciones específicas. La Tabla 1, Condiciones de precisión, describe tres grupos diferentes de condiciones específicas asociadas a la precisión según se define en la ASTM E177, Práctica para el uso de los términos precisión y desviación en los métodos de prueba ASTM, y la E456, Terminología relacionada con la calidad y la estadística.

 

Tabla 1 - Condiciones para la precisión
	Condi-ción de repeti-tividad	Condi-ción de precisión interme-dia	Condi-ción de repro-ducibili-dad
Labora-torio	Mismo	Mismo	Diferente
Opera-dor	Mismo	Diferente	Diferente
Equipo	Mismo	Mismoa	Diferente
Tiempo entre Prueba	Cortob	Múltiples días	No se especifica
aDepende del STM, por lo general no excede 1 día bEsta situación puede ser con instrumentos diferentes que cumplen con el mismo requerimiento de diseño

 

La precisión asociada a las condiciones de repetitividad y reproducibilidad se cuantifica mediante límites de repeti-tividad/reproducibilidad publicados en la sección de precisión y desviación de un STM de ASTM. Una interpretación no estadística de es-tos valores es que estos son la diferencia máxima entre dos resultados obtenidos en condiciones específicas que pueden atribuirse a la precisión del método de prueba. De este modo, los límites de reproducibilidad y repetitividad publicados (r, R) pueden utilizarse como límites de decisión para respaldar o desafiar la validez de la suposición de que ambos resultados de los ensayos han sido obtenidos del mismo material de manera correcta en las condiciones específicas asociadas. Debe destacarse que r y R pueden no permanecer con-stantes necesariamente durante el rango de medición o los tipos de material incluidos en el alcance del STM. Los límites de repetitividad y reproducibilidad se derivan estadísticamente de estudios diseñados de manera especial. Diversas industrias han desarrollado y adoptado diversas prácticas estándar que prescriben requerimientos específicos asociados con estos estudios para tratar sus necesi-dades específicas. Las normas ASTM C802, D2777, E180, E691, D6300, e ISO 4259 e ISO 5725³ son ejemplos de estas prácticas están-dar. Si bien los enfoques y filosofías estadísticas pueden parecer diferentes para el usuario, estas prácticas se basan todas en principios estadísticos similares, y la interpretación y aplicación de los resultados finales derivados son esencialmente las mismas. La aplicación de r y R puede ilustrarse mejor con los dos ejemplos siguientes.

EJEMPLO 1 - COMBUSTIBLE DIÉSEL Y LA D7039
Dos resultados de ensayos para azufre total, obtenidos sucesivamente por el mismo operador e instrumento sobre porciones pre-paradas con la misma muestra de ensayo de combustible diésel utilizando la ASTM D7039, Método de prueba para azufre en gasolina y combustible diésel mediante espectrometría de fluorescencia de rayos X de dispersión por longitud de onda , un método basado en rayos X en el que se sabe que la precisión varía con el nivel de azufre, fueron de 17 y 14 wppm (partes por millón por peso). Debe tomarse una decisión en cuanto a la posibilidad de atribuir la diferencia entre los dos resultados únicamente a la precisión del método de ensayo.

Los límites de la repetitividad y la reproducibilidad según se publican en la D7039 son:

Repetitividad (r) = 0.23*()0.5 = 0.23*(15.5)0.5 = 0.91

Reproducibilidad (R) = 0.5*()0.5

en donde = promedio de los dos resultados (Nota: los límites dependen del nivel de azufre). Debido a que ambos resultados se obtienen en condiciones de repetitividad, el límite de repetitividad publicado se evalúa como 0.91 wppm a un valor promedio de 15.5 wppm. Debido a que la diferencia absoluta entre los dos resultados de 3 wppm excede 0.91, la difer-encia no puede atribuirse únicamente a la precisión del método de prueba.

EJEMPLO 2 - GASOLINA Y LA D2700
Un proveedor lanzó un lote de gasolina con una única inspección de laboratorio del número de octano método motor de 82.2 utilizando la ASTM D2700, Método de prueba para número de octano del combustible para motores de encendido con bujías, el cliente probó la gasolina en sus instalaciones de recepción utilizando el mismo STM y obtuvo un único resultado de 81.2 MON (Octanaje del motor). Debe tomarse una decisión utilizando los dos resultados para decidir si hay evidencia de degradación de octanos debido al tránsito.

Los valores de repetitividad y reproducibilidad publicados en la D2700 de ASTM son:

Repetitividad= 0.6 MON
Reproducibilidad = 2.0 MON

Debido a que ambos resultados se obtienen en condiciones de reproducibilidad y que la diferencia absoluta de 1.0 es inferior a la re-producibilidad publicada de 2.0, la diferencia puede atribuirse únicamente a la precisión del método de prueba. Por lo tanto, no existe evidencia de peso que sugiera que hay degradación de octanos en tránsito.

REFERENCIAS
1. Comité D02 de ASTM sobre Productos del petróleo y lubricantes
2. Para obtener definiciones exactas de la ASTM sobre precisión, repetitividad y reproducibilidad, los lectores deben consultar las Prácticas E177, Práctica para el uso de los términos precisión y desviación en los métodos de prueba ASTM y E456, Terminología relacionada con la calidad y las estadísticas.
3. Los títulos completos de las normas son:
C802, Practica para realizar un programa de pruebas entre laboratorios para determinar la precisión de los métodos de ensayo de materiales de construcción;
D2777, Práctica para determinar la precisión y la desviación de los métodos de prueba aplicables del Comité D19 sobre Agua;
E180, Práctica estándar para determinar la precisión de los métodos ASTM para análisis y pruebas de productos químicos de especialidad;
E691, Método para llevar a cabo un estudio entre laboratorios para determinar la precisión de un método de prueba;
D6300 Práctica para determinar datos de precisión y desviación para su uso en métodos de prueba para productos de petróleo y lubricantes;
ISO 4259; Productos de petróleo - Determinación y aplicación de datos de precisión con relación a métodos de ensayo;
y ISO 5725, Caucho y productos del caucho - Determinación de la precisión para normas para métodos de prueba.

Siguiente tema: Parte 2 - Aplicación práctica de las normas estadísticas para la repetitividad y reproducibilidad en estudios entre labo-ratorios.

 

ALEX T. LAU, de Engineering Services Canada, es presidente del Subcomité D02.94 sobre Garantía de la calidad y métodos estadísticos, parte del Comité D02 de ASTM sobre Productos del petróleo y lubricantes, y miembro contribuyente del E11.

DEAN NEUBAUER es el coordinador de la columna Data Points y presidente de las publicaciones del E11.90.03.